BENTUK PERSAMAAN TRIGONOMETRI,

Notes :

Jika terdapat persamaan :

     cos x = sin a

     cot x = tan a

     sec x = cosec a, atau sebaliknya,

salah satu diubah menjadi (90 – a)°.

Misalnya : cos x = sin a → cos x = cos (90 – a)°

Perhatikan contoh berikut :

Persamaan bentuk :
 
 
 
 

Persamaan bentuk :
 
 
 
 

Persamaan bentuk : PERSAMAAN KUADRAT

Persamaan trigonometri yang dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep persamaan kuadrat adalah persamaan trigonometri yang menggandung sudut rangkap. Untuk sudut rangkap yaitu :

 

Contoh :
 
 

Persamaan bentuk :

 

Ketika terdapat bentuk persamaan a cos²x + b sin x.cos x + c sin²x = d. 

Untuk menyelesaikannya lakukan dengan mengubah unsur-unsurnya seperti berikut ini 

                            

Dan untuk berikutnya persamaan diselesaikan seperti halnya menyelesaikan persamaan a cos x + b sin x = c

Persamaan berbentuk :

Untuk persamaan berbentuk a(cos x ± sin x) + b sin x.cos x + c = 0 , dalam menyelesaikannya kita dapat mengikuti cara sebagai berikut :

Misalnya : (cos x ± sin x) = p

sehingga

                      (cos x ± sin x)² = p²

cos²x ± 2 sin x.cos x + sin²x = p²

                    1 ± 2 sin x.cos x = p²

                       ± 2 sin x.cos x = p² – 1

Sehingga 2 sin x.cos x = ± ½ (p² – 1)

Sehingga persamaan di atas akan menjadi persamaan kuadrat :

                               a.p ± ½ b(p² – 1) + c = 0

Selesaikan dengan cara pemfaktoran atau rumus abc untuk mendapatkan nilai p, selanjutnya persamaan cos x ± sin x = p dapat diselesaikan dengan cara ketika menyelesaikan persamaan a cos x + b sin x = c

  

Nilai ekstrim :

 



Sekian informasi materi dari BENTUK-BENTUK PERSAMAAN TRIGONOMETRI...
Semoga  bermanfaat......jangan lupa Follow Blog kami y....terima kasih